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试画出其中一个四杆机构的运动简图（画图时按图上尺寸，并选取比例尺!) $ &"&&& + ’,’’，即 按图上尺寸放大一倍），并说明它们是哪一种四杆机构。 !"% 试画出题 !") 图所示两个机构的运动简图（画图要求与题 !"# 相同），并说明它们是 哪一种机构。 %%& 第!章 平面连杆机构及其设计 题 !"# 图 题 !"$ 图 !"! 题 !"! 图所示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆 !" 为曲柄的条件。若偏距 # % &，则 杆 !" 为曲柄的条件又如何？ 题 !"! 图 !"# 在题 !"’ 图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为 $( % #) **，$# % ’# **，$$ % ’& **，$! % +# **，试求： 习 题 ((( 题 !"# 图 （$）当取杆 ! 为机架时，该机构的极位夹角!、杆 % 的 摆角"、Z小传动角#&’( 和行程速比系数 !； （)）当取杆 $ 为机架时，将演化成何种类型的机构？为什 么？并说明这时 "、# 两个转动副是周转副还是摆转副； （%）当取杆 % 为机架时，又将演化成何种机构？这时 $、% 两个转动副是否仍为周转副？ !"# 设曲柄摇杆机构 $%"# 中，杆 $%、%"、"#、$# 的长 度分别为：& * +, &&，’ * $-, &&，( * )+, &&，) * )#, &&，$# 为机架。试求： （$）行程速度变化系数 !； （)）检验Z小传动角#&’( ，许用传动角［#］* !,.。 !"$ 偏置曲柄滑块机构中，设曲柄长度 & * $), &&，连杆长度 ’ * -,, &&，偏距 * * $), &&，曲柄为原动件，试求： （$）行程速度变化系数 ! 和滑块的行程 +； （)）检验Z小传动角#&’( ，［#］* !,.； （%）若 & 与 ’ 不变，* * , 时，求此机构的行程速度变化系数 !。 题 !"+ 图 !"% 插床中的主机构，如题 !"+ 图所示，它是由转 动导杆机构 $"% 和曲柄滑块机构 $#, 组合而成。已知 -$% * $,, &&，-$# * +, &&，试求： （$）当插刀 , 的行程速度变化系数 ! * $"! 时，曲柄 %" 的长度 -%" 及插刀的行程 +； （)）若 ! * ) 时，则曲柄 %" 的长度应调整为多少？ 此时插刀 , 的行程 + 是否变化？ !"& 题 !"/ 图所示两种形式的抽水唧筒机构，图 0 以构件 $ 为主动手柄，图 1 以构件 ) 为主动手柄。设两 机构尺寸相同，力 . 垂直于主动手柄，且力 . 的作用线 距点 % 的距离相等，试从传力条件来比较这两种机构哪 一种合理。 !"’( 题 !"$, 图所示为脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。铰链ZX $、% 在铅垂线上，要求 踏板 #" 在水平位置上下各摆动 $,.，且 /#" * #,, &&，/$# * $ ,,, &&。试求曲柄 $% 和连杆 %" 的长度 /$% 和 /%" ，并画出机构的死点位置。 !"’’ 题 !"$$ 图所示为一实验用小电炉的炉门装置，在关闭时为位置 0$ ，开启时为位置 0) ，试设计一四杆机构来操作炉门的启闭（各有关尺寸见图）。在开启时炉门应向外开启，炉 门与炉体不得发生干涉。而在关闭时，炉门应有一个自动压向炉体的趋势（图中 1 为炉门质 心位置）。%、" 为两活动铰链所在位置。 $$) 第!章 平面连杆机构及其设计 题 !"# 图 题 !"$% 图 题 !"$$ 图 !"#$ 题 !"$& 图所示为一双联齿轮变速装置，用拨叉 !" 操纵双联齿轮移动，现拟设计 一个铰链四杆机构 #$%!；操纵拨叉 !" 摆动。已知：&#! ’ $%% ((，铰链ZX #、! 的位置如图 所示，拨叉行程为 )% ((，拨叉尺寸 &"! ’ &!% ’ !% ((，固定轴心 ! 在拨叉滑块行程的垂直平 分线上。又在此四杆机构 #$%! 中，构件 #$ 为手柄，当它在垂直向上位置 #$$ 时，拨叉处于 位置 "$ ，当手柄 #$ 逆时针方向转过!’ #%*而处于水平位置 #$& 时，拨叉处于位置 "& 。试设 计此四杆机构。 !"#% 已知某操纵装置采用一铰链四杆机构，其中 &#$ ’ +% ((，&#! ’ ,& ((，原动件 #$ 与从动件 %! 上的一标线 !" 之间的对应角位置关系如图所示。SY图解法设计此四杆机 构。 !"#! 题 !"$! 图所示为一用于控制装置的摇杆滑块机构，若已知摇杆与滑块的对应位置 为："$ ’ -%*、’$ ’ .% ((，"& ’ #%*、’& ’ -% ((，") ’ $&%*、’) ’ !% ((。偏距 ( ’ &% ((。试设计 该机构。 习 题 $$) 题 !"#$ 图 题 !"#% 图 题 !"#! 图 !"#$ 如题 !"#& 图所示的颚式碎矿机，设已知行程速度变化系数 ! ’ #"$&，颚板 "#（摇 杆）的长度 $"# ’ %(( ))，颚板摆角!’ %(*，试确定： （#）当机架 %# 的长度 $%# ’ $+( )) 时，曲柄 %& 和连杆 &" 的长度 $%& 和 $&" ； （$）当曲柄 %& 的长度 $%& ’ &( )) 时，机架 %# 和连杆 &" 的长度 $%# 和 $&" 。并对此两种 设计结果，分别检验它们的Z小传动角"),- ，［"］’ !(*。 ##! 第!章 平面连杆机构及其设计 题 !"#$ 图 !"#$ 设计一曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数 ! % #"$，滑块行程 " % $& ’’，偏距 # % (& ’’，如题 !"#) 图所示。试求曲柄长度 $%& 和连杆长度 $&’ 。 题 !"#) 图 题 !"#* 图 !"#% 在题 !"#* 图所示牛头刨床的主运动机构中，已知ZX距 $%’ % +&& ’’，刨头的冲程 ( % !$& ’’，行程速度变化系数 ! % (，试求曲柄 %& 和导杆 ’) 的长度 $%& 和 $’) 。 习 题 ##$ !"#$ 试设计一铰链四杆结构，已知摇杆 !" 的行程速度变化系数 # ! "#$，其长度 $!" ! %$ &&，摇杆右边的一个极限位置与机架之间的夹角! ! ’$(，如题 ’#") 图所示。机架的长度 $%" ! "** &&。试求曲柄 %& 和连杆 &! 的长度 $%& 和 $&! 。 题 ’#") 图 !"#% 题 ’#"+ 图所示铰链四杆机构中，已知机架 %" 的长度 $%" ! "** &&，两连架杆三组 对应角为："" ! ,*(，!" ! ,*(；"- ! "*$(，!- ! +*(；". ! "$*(，!. ! "-*(。SY解析法设计此四杆 机构。 题 ’#"+ 图 "", 第!章 平面连杆机构及其设计 第 ! 章 凸轮机构及其设计 本章主要介绍凸轮机构的工作原理、分类、从动件的基本运动规律、反转法 基本原理、平面凸轮轮廓曲线的设计方法以及凸轮机构的基本尺寸确定和凸轮 机构的动态静力分析。 !"# 凸轮机构的应用和分类 !"#"# 凸轮机构的应用 凸轮机构是由具有曲线轮廓的构件，通过高副接触带动从动件实现预期运 图 !"# 内燃机 配气机构 动规律的一种高副机构。它广泛地应用于各种机械，特别是 自动机械、自动控制装置和装配生产线中。在设计机械时， 当需要其从动件必须准确地实现某种预期的运动规律时，常 采用凸轮机构。 图 !"# 所示为内燃机的配气机构，用凸轮来控制进、排气 阀门的启闭。工作中对气阀的启闭时序及其速度和加速度都 有严格的要求，这些要求均由凸轮 # 的轮廓曲线来实现。 图 !"$ 所示为录音机卷带装置中的凸轮机构，凸轮 # 随放 音键上下移动。放音时，凸轮 # 处于图示位置，在弹簧 ! 的作用下，安装于带轮轴上的摩擦轮 % 紧靠卷带轮 &，从而将 磁带卷紧。停止放音时，凸轮 # 随按键上移，其轮廓压迫从动 件 $ 顺时针摆动，使摩擦轮与卷带轮分离，从而停止卷带。 图 !"% 所示为自动机床的进刀机构，利用凸轮机构来控制 进刀机构的自动进、退刀，其刀架的运动规律完全取决于凸轮 # 上曲线凹槽的形状。 从以上所举的例子可以看出，凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架三个基本 构件组成。凸轮是一个具有曲线轮廓的构件，当它运动时，通过其上的曲线轮廓 与从动件的高副接触，使从动件获得预期的运动。凸轮机构在一般情况下，其凸 图 !"# 录音机卷带机构 图 !"$ 自动机床进刀机构 轮是原动件且作等速转动，从动件则按预定的运动作直线移动或摆动。凸轮机 构的优点是，只要适当设计凸轮的轮廓曲线，从动件便可以获得任意预定的 运动规律，而且结构简单紧凑，因此它在各种机械中得到了广泛的应用。凸轮机 构的缺点是凸轮和从动件之间为高副接触，压强较大、易于磨损，故这种机构一 般只用于传递动力不大的场合。 !"#"$ 凸轮机构的分类 工程实际中所使用的凸轮机构种类很多，常用的分类方法有以下几种： !" 按凸轮形状分 （%）盘形凸轮 如图 !"% 所示，其凸轮是绕固定轴转动且具有变化向径的盘形构件，而且从 动件在垂直于凸轮轴线的平面内运动，这种凸轮机构应用Z广，但从动件的行程 较大时，则凸轮径向尺寸变化较大，而当推程运动角较小时会使压力角增大。 （#）移动凸轮 如图 !"# 所示，其凸轮可看成是盘形凸轮的转动轴线在无穷远处，这时凸轮 作往复移动，从动件在同一平面内运动。盘形凸轮机构和移动凸轮机构是平面 !"# 凸轮机构的应用和分类 %%& 凸轮机构。 （!）圆柱凸轮 如图 "#! 所示，凸轮的轮廓曲线做在圆柱体上，它可看成是将移动凸轮卷成 一圆柱体而得到的，从动件的运动平面与凸轮轴线平行，故凸轮与从动件之间的 相对运动是空间运动，称为空间凸轮机构。 !" 按从动件形状分 （$）尖顶从动件 如图 "#%&、’ 所示，这种从动件的结构Z简单，能与任意形状的凸轮轮廓保 持接触，但因尖顶易于磨损，故只适宜于传力不大的低速凸轮机构中。 （(）滚子从动件 如图 "#%)、* 所示，这种从动件与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，耐磨损，可承受 较大的载荷，故应用Z广。 （!）平底从动件 如图 "#%+、, 所示，这种从动件的优点是凸轮对从动件的作用力始终垂直于 从动件的底部（不计摩擦时），故受力比较平稳，而且凸轮轮廓与平底的接触面间 容易形成楔形油膜，润滑情况良好，故常用于高速凸轮机构中。 图 "#% 从动件种类 另外根据从动件相对于机架的运动形式的不同，有作往复直线移动和往复 摆动两种，分别称为直动从动件（图 "#%&、)、+）和摆动从动件（图 "#%’、*、,）。在 直动从动件中，如果从动件的轴线通过凸轮回转轴心，称为对心直动从动件，否 则称为偏置直动从动件，其偏置量称为偏距 !。 #" 按凸轮与从动件保持接触的方式分 凸轮机构在运转过程中，其凸轮与从动件必须始终保持高副接触，以使从动 件实现预定的运动规律。保持高副接触常有以下几种方式： （$）几何封闭 $$- 第!章 凸轮机构及其设计 几何封闭利用凸轮或从动件本身的特殊几何形状使从动件与凸轮保持接 触。例如在图 !"!# 所示的凸轮机构中，凸轮轮廓曲线做成凹槽，从动件的滚子 置于凹槽中，依靠凹槽两侧的轮廓曲线使从动件与凸轮在运动过程中始终保持 接触。在图 !"!$ 所示的等宽凸轮机构中，因与凸轮轮廓线相切的任意两平行线 间的距离始终相等，且等于从动件内框上、下壁间的距离，所以凸轮和从动件可 以始终保持接触。而在图 !"!% 所示的等径凸轮机构中，因在过凸轮轴心所作任 一径向线上与凸轮轮廓线相切的两滚子ZX间的距离处处相等，故可以使凸轮 与从动件始终保持接触。又如图 !"!& 所示为共轭凸轮（又称主回凸轮）机构中， 用两个固结在一起的凸轮控制一个具有两滚子的从动件，从而形成几何形状封 闭，使凸轮与从动件始终保持接触。 图 !"! 几何封闭的凸轮机构 （’）力封闭 力封闭凸轮机构是指利用重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮保持接 触。图 !"( 所示的凸轮机构是利用弹簧力来维持高副接触。 以上介绍了凸轮机构的几种分类方法。将不同类型的凸轮和从动件组合起 来，就可以得到各种不同形式的凸轮机构。设计时，可根据工作要求和使用场合 的不同加以选择。 !"#"$ 凸轮机构设计的基本内容与步骤 凸轮机构设计的基本内容与步骤为： （(）根据所设计机构的工作条件及要求，合理选择凸轮机构的类型和从动 !"# 凸轮机构的应用和分类 (() 件的运动规律。 （!）根据凸轮在机器中安装位置的限制、从动件行程、凸轮种类等，初步确 定凸轮基圆半径。 （"）根据从动件的运动规律，设计凸轮轮廓曲线。 （#）校核压力角及轮廓Z小曲率半径，并且进行凸轮机构的结构设计。 !"# 从动件的运动规律 !"#"$ 凸轮机构的基本名词术语 图 $%&’ 为一对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构，其一些基本术语为： 图 $%& 对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构 $" 基圆 以凸轮转动ZX为圆心，以凸轮轮廓曲线上的Z小向径为半径所作的圆，称 为凸轮的基圆，基圆半径用 !( 表示。它是设计凸轮轮廓曲线的基准。 #" 推程 从基圆开始，向径渐增的凸轮轮廓推动从动件，使其位移渐增的过程。 %" 行程 推程中从动件的位移称为行程。直动从动件的行程用 " 表示，如图 $%& 所示，它为从动件端部始点 # 到终点 $) 的线位移。 &" 推程运动角 从动件的位移为一个行程时，凸轮所转过的角度称为推程运动角，用!( 表 *!( 第!章 凸轮机构及其设计 示，如图 !"# 中!!"#。 !" 远休止角 从动件在距凸轮转动ZXZ远位置静止不动时，凸轮所转过的角度称为远 休止角，用!$% 表示，如图 !"# 中!#"$，它为凸轮廓线向径的弧段 #$ 所对 的圆心角。 #" 回程 当凸轮转动时，从动件在向径渐减的凸轮廓线的作用下返回的过程称为回 程，如图 !"# 中，从动件在 $% 廓线的作用下，返回至原来位置。 $" 回程运动角 从动件从距凸轮转动ZXZ远的位置运动到距凸轮转动ZXZ近位置时， 凸轮所转过的角度称为回程运动角，用!$ & 表示，如图 !"# 所示。 %" 近休止角 从动件在距凸轮转动ZXZ近位置 ! 静止不动时，凸轮所转过的角度称为 近休止角，用!$’ 表示，如图 !"# 所示，此时从动件与凸轮的基圆廓线接触。 所谓从动件运动规律，是指从动件在推程或回程时，其位移、速度和加速度 随时间 & 变化的规律。又因绝大多数凸轮作等速转动，其转角! 与时间 & 成正 比，所以从动件的运动规律常表示为从动件的上述运动参数随凸轮转角! 变化 的规律。表明从动件的位移随凸轮转角而变化的线图称为从动件的位移线图， 如图 !"#( 所示。通过上面分析可知：从动件的位移曲线取决于凸轮轮廓曲线的 形状，也就是说，从动件的运动规律与凸轮轮廓曲线相对应。因此在设计凸轮 时，首先应根据工作要求确定从动件的运动规律，绘制从动件的位移线图，然后 据其绘制凸轮轮廓曲线。 !"#"# 从动件基本的运动规律 工程实际中对从动件的运动要求是多种多样的，与其适应的运动规律亦各 不相同，下面介绍几种在工程实际中从动件基本的运动规律。 &" 多项式运动规律 从动件的运动规律用多项代数式表示时，多项式的一般表达式为 ’ ) $$ * $%! * $’!’ * . * $(!( （!"%） 式中 !———凸轮转角； ’———从动件位移；